Народився 27 березня 1988 року в селі Грабів. В 1994 р. пішов до 1 класу Будянської школи. Закінчив 9 класів. Два роки навчався в Ічнянському професійно-технічному училищі на кранівника.

З 2005 р. проходив службу в армії у Донецьку, згодом підписав контракт. 3 роки працював у МВС України в Києві. 4 квітня 2022 року добровольцем став на захист нашої держави. Старший сержант, був кулеметником 3-го відділення 3-го взводу 3-ї стрілецької  роти 2-ї механізованого батальйону військової частини А4712.     

13 січня 2023 року під час виконання бойового завдання життя Олексія Гавриша трагічно обірвалося…